एक सिक्के को चार बार उछालने पर चितों (heads) | vedclass

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Question

(N/A) जब एक सिक्के को चार बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^4 = 16$ होती है। प्रतिदर्श समष्टि $S$ इस प्रकार है:$S = \{HHHH, HHHT, HHTH, H

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(N/A) जब एक सिक्के को चार बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^4 = 16$ होती है। प्रतिदर्श समष्टि $S$ इस प्रकार है:
$S = \{HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT, THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH, TTTT\}$
माना $X$ चितों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। $X$ का मान $0, 1, 2, 3, 4$ हो सकता है।
$P(X=0) = P(TTTT) = \frac{1}{16}$
$P(X=1) = P(HTTT) + P(THTT) + P(TTHT) + P(TTTH) = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
$P(X=2) = P(HHTT) + P(HTHT) + P(HTTH) + P(THHT) + P(THTH) + P(TTHH) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$
$P(X=3) = P(HHHT) + P(HHTH) + P(HTHH) + P(THHH) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
$P(X=4) = P(HHHH) = \frac{1}{16}$
प्रायिकता बंटन इस प्रकार है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{16}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{16}$

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{2}{5}$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

एक सिक्के को चार बार उछालने पर चितों (heads) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

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एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$F(X = x)$ $0.3$ $0.7$ $0.8$ $1$

तो $E(X^2) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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एक सिक्के को चार बार उछालने पर चितों (heads) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

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एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:$X = x$$-1$$0$$1$$2$$F(X = x)$$0.3$$0.7$$0.8$$1$तो $E(X^2) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X = x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$P(X = x)$$0$$k$$2k$$2k$$3k$$k^2$$2k^2$$7k^2 + k$तब,$P(0 < X < 4)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X = x$$0$$1$$2$$P(X = x)$$\frac{1}{5}$$\frac{2}{5}$$\frac{2}{5}$तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:$X = x$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X = x)$$\frac{1}{10}$$k$$\frac{1}{5}$$2k$$\frac{3}{10}$$k$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X=x$$0$$1$$2$$3$$4$$P(X=x)$$0.4$$0.3$$0.1$$0.1$$0.1$$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।